有些合乎国家法律规定依法成立的遗嘱，可能因客观情况的变化，而不能实际执行，这些遗嘱有以下几种情况：
(1)遗嘱继承人、受遗赠人在遗嘱继承前已经死亡，该遗嘱不能执行。
例：高某立下遗嘱，表示将从其遗产中拿出2万元存款留给父母。但是，高某的父母先于高某去世。这种情况下高某所立遗嘱没有给付的对象，因而不能执行。
(2)继承开始时，遗嘱中所涉及的财产灭失，该遗嘱不能执行。
例：韩某立下遗嘱，将私房两间及房中物品留给其在国外留学的儿子。但由于发生火灾，房屋及物品均被烧毁。这种情况下，遗嘱涉及的财产已经不存在，遗嘱也就失去了执行的效力。
(3)遗嘱继承人、受遗赠人在遗嘱成立后，被依法剥夺继承权或受遗赠权的，遗嘱不发生执行的效力。
例：赵某有一子一女，因赵某对儿子偏爱，故立下遗嘱将全部财产由儿子继承。但其儿子在赵某中风瘫痪后，不仅不悉心照顾，反而经常打骂、虐待他。赵某死亡后，其子要求继承遗产，但人民法院根据赵某女儿的申请，依据继承法笫7条的规定，依法剥夺了儿子的继承权j这份遗嘱因为遗嘱继承人丧失了继承权，因而也不能执行。这时，遗嘱中的财产应当按法定继承人的规定，由赵某的女儿继承。
(4)遗嘱继承人、受遗赠人放弃继承权或受遗赠权的遗嘱不能执行。
例：刘某立下遗嘱将遗产全部留给儿子继承，但儿子考虑到自己生活条件富裕，而出嫁的姐姐生活较为困难，因此放弃继承权，而由其姐姐继承了遗产。
(5)遗嘱人、受遗赠人，无正当理由不履行遗嘱所附义务，经有关单位或个人请求，被人民法院取消接受遗产权利，遗嘱不能执行。
(6)遗嘱中给胎儿保留的继承份额，因胎儿出生时是死体的，遗嘱中关于胎儿继承份额的内容不能执行。

中华遗嘱继承网律师指出，以上列举了几种常见的遗嘱不能执行的情况，在实际执行遗嘱过程中由于遗嘱的内容自相矛盾、含糊不清，使遗嘱执行人无法执行，这种情况也是会发生的