遗赠是指自然人以遗嘱的方式将其个人财产赠与国家、集体或法定继承人以外的自然人，而于其死亡后才发生法律效力的民事法律行为。
被继承人的债务是指，被继承人生前对外所欠的合法债务，死亡时尚未清偿，债权人也未放弃追讨的权利。
如果无法定继承人的被继承人生前立了一份遗嘱，将其所有的财产遗赠给某人，但其对外所欠的债务其并未在遗嘱中进行处理，则此时受遗赠人是否应当偿还这些债务？
由于受遗赠权并不是一种债权，而且遗赠人的债权人的债权优于遗赠人的受遗赠权，受遗赠人不能与遗赠人的债权人平等地分配遗产。因此，遗赠执行人不能先将遗产用于执行遗赠，应在清偿完被继承人生前所欠的税款及债务后，才能在遗产剩余的部分中执行遗赠。如果在清偿完被继承人生前所欠的税款及债务后没有剩余的遗产，遗赠则不能执行，受遗赠人的权利即消灭。如果遗赠人是以特定物为遗赠物的，而该物又能已不存在时，遗赠也就失去了效力。即如果债务碰到遗赠的话，应当先清偿债务，若之后还有剩余的遗产，则执行遗赠，若之后无剩余遗产，则遗赠不再执行。
