对遗产继承公证主要有两种观点，一种谓之“继承公证”，认为是公证处根据法律规定和继承人的申请，依法证明继承人的继承行为真实、合法的活动。二种谓之“继承权公证”，认为是公证机构根据继承人的申请，依照法律的有关规定，确认并证明继承人对死者遗产享有继承权的证明活动。涉及继承权公证较早的说法见于中国人民银行、最高人民法院、最高人民检察院、公安部、司法部关于查询、停止支付和没收个人在银行的存款以及存款人死亡后的存款过户或支付手续的联合通知之中，表述为“存款人死亡后，合法继承人为证明自己的身份和有权提取该项存款，……申请办理继承权证明书”。两者最大区别在于证明的对象不同，是证明继承人的继承行为还是确认继承人享有继承权资格。笔者认为应先搞清继承权与继承的概念，继承权是公民依照法律规定或死者生前所立的合法遗嘱取得被继承人遗产的权利。它是一种权利，其权利主体是特定的，包括法定继承人和遗嘱继承人。从被继承人死亡时开始，公民依照法律规定或死者生前在遗嘱中所作的指定即取得继承权，权利人无须经义务人实施一定行为即可实现其权利。“此权利因继承之开始而当然取得，无待于继承人之意思表示”，并非某一机构能证明其有无继承权。“继承”应是一表示动作行为的动词，现代汉语词典意为依法承受（死者的遗产等），法学上是指公民死亡或被宣告死亡后，按照法定程序将被继承人生前遗留的财产和可以继承的债权、债务转移给继承人的一种民事法律行为。通常说的继承是狭义上的财产继承，继承是自然人取得财产的一种手段，继承的法律后果，是对死者自然人遗产的再分配，即被继承人的遗产，转移给有权接受该项遗产的继承人所有。

笔者认为，第一种观点即继承公证，比较符合公证的性质及公证的职能。公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动（公证法第2条），其证明对象之一就是民事法律行为，同时公证机构是一个法定的证明机构（公证法第6条）。第二种观点即继承权公证，认为公证处通过对一系列证据和事实的认定来确认当事人的继承人资格，行使的类似于法院的确认裁决，将继承权公证书比作法院的判决书，并将继承权公证与出生、死亡等公证归为一类，称为“证明现在，确认过去”。此观点更易为公证业界人士所接受，因为能充分体现其社会地位，体现其权力，但却超越了公证的职能，行使了没有法律依据的确认权。象出生、死亡等类公证，实质是根据当事人提供的相关证明材料，经公证处核实后，行使国家赋予的职权，进行再次证明，而非对过去的事实进行确认。

随着物权法的生效实施，尤其是物权法第29条的规定，即继承人自被继承人死亡时取得遗产的所有权，遗产继承公证的证明对象发生了根本性变化，从当事人申请办理继承遗产公证的全过程来看，公证处不仅要对当事人陈述、提供相关证明材料进行核实、判断，同时还要审查判断其继承行为的真实合法性，最终证明的应是继承遗产的所有权份额。